Question

Відомо, що loga (10) = 4. Знайти : 1. 20- lga; 2.lga³+10000 в степені lga

Answer 1

Ответ:

1.

$20 - lg(a) = 20 - \frac{ log_{a}(a) }{ log_{a}(10) } = 20 - \frac{1}{ log_{a}(10) } \\ 20 - \frac{1}{4} = 19.75$

2.

$lg( {a}^{3} ) + {1000}^{lg(a)} = \\ 3lg(a) + {( {10}^{4}) }^{ lg(a)} = \frac{3}{4} + 10 = 10.75$

Answer 2

З відомого нам факту loga(10) = 4 ми можемо отримати наступні рівняння:

1. 20 - loga(10): Знаючи, що loga(10) = 4, ми можемо підставити це значення у вираз: 20 - loga(10) = 20 - 4 = 16.

Тому 20 - loga(10) дорівнює 16.

2. loga³ + 10000 в степені loga: Знаючи, що loga(10) = 4, ми можемо підставити це значення у вираз: loga³ + 10000 в степені loga = 4³ + 10000 в степені 4.

4³ = 4 * 4 * 4 = 64.

10000 в степені 4 = 10000 * 10000 * 10000 * 10000.

Отже, loga³ + 10000 в степені loga дорівнює 64 + (10000 * 10000 * 10000 * 10000).