Question

2) Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражения: 8x(3x^2+5y)-3x(11y-12x^2) 3) Длина прямоугольника в 4 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника увеличить на 2м, то его площадь увеличится на 24м^2. Найдите исходную ширину прямоугольника. СРОЧНО(( НЕ НАДО ПИСАТЬ РАЗНЫЕ БУКВЫ, НАДЕЮСЬ ВЫ ПОМОЖЕТЕ :(

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2). 8x(3x^2+5y)-3x(11y-12x^2)=x(24x²+40y-33y+36x²)=x(60x²+7y)=60x³+7xy

3). а - начальная ширина прямоугольника.

4а·а=4а² - начальная площадь прямоугольника.

4а·(а+2)=4а²+24

a(a+2)=a²+6

a²+2a-a²=6

2a=6

a=6/2=3 м - исходная ширина прямоугольника.

Answer 2

1. Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида нужно раскрыть скобки и упорядочить слагаемые по степеням переменных. В данном случае получаем:

8x(3x^2+5y)-3x(11y-12x^2) = 24x^3 + 40xy - 33xy + 36x^3 = 60x^3 + 7xy

Таким образом, исходное выражение 8x(3x^2+5y)-3x(11y-12x^2) преобразуется в многочлен стандартного вида 60x^3 + 7xy.

2. Пусть ширина прямоугольника равна x. Тогда длина прямоугольника равна 4x.

По условию, если ширину прямоугольника увеличить на 2 метра, то его площадь увеличится на 24 м^2. Запишем это в виде уравнения:

(x + 2)(4x) - x * 4x = x * 4 + 2 * 4x - 4x^2 - 4x^2 = 24

Раскроем скобки и упростим:

4x^2 + 8x - 8x^2 = 24

Сгруппируем одночлены:

-4x^2 + 8x^2 + 8x = 24

4x^2 + 8x = 24

Разделим обе части уравнения на 4:

x^2 + 2x = 6

x^2 + 2x - 6 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или формулы квадратного корня.

Факторизуем:

(x - 2)(x + 3) = 0

Из этого уравнения получаем два решения:

x - 2 = 0 => x = 2

или

x + 3 = 0 => x = -3

Так как ширина прямоугольника не может быть отрицательной, исходная ширина прямоугольника равна 2 метрам.