Question

Решите уравнение: х2-8х + 15 = 0. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответ напишите их произведение. Для решения нужно воспользоваться формулами: квадрат разности и разность квадратов.

Answer 1

Ответ:15

Объяснение:

х²-8х + 15 = 0

х²-2×4х +4²-4²+ 15 = 0

(х-4)²-1=0

(х-4)²-1²=0

(х-4-1)×(х-4+1)=0

(х-5)×(х-3)=0

х=5; х=3;

Их произведение 3×5=15

Ответ; 15

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, используется дискриминант, который определяется как D = b^2 - 4ac. В зависимости от значения дискриминанта, уравнение может иметь два, один или ни одного корня.

Для уравнения x^2 - 8x + 15 = 0, мы имеем a = 1, b = -8 и c = 15. Теперь найдем дискриминант D:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 15 D = 64 - 60 D = 4

Теперь определим количество корней. Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 4 > 0, значит, у уравнения два различных корня. Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулы:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (8 + √4) / 2 * 1 x1 = (8 + 2) / 2 x1 = 10 / 2 x1 = 5

x2 = (8 - √4) / 2 * 1 x2 = (8 - 2) / 2 x2 = 6 / 2 x2 = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 5 и x2 = 3.

Для нахождения их произведения просто умножим найденные корни:

Произведение корней = x1 * x2 = 5 * 3 = 15

Ответ: Произведение корней уравнения x^2 - 8x + 15 = 0 равно 15.