Question

1)Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+8, a1=4. Найди четвёртый член данной прогрессии. 2) Периметр лесопосадки равен 160 м, одна сторона в 4 раза больше другой. Найди площадь лесопосадки. Ответ дай в квадратных метрах.

Answer 1

Ответ:

1) 28

2) 1024 м^2

Объяснение:

1) an+1=an+d;

an+1=an+8

d=8

an=a1+d(n-1)

a4=4+8(4-1)

a4=4+8*3=4+24=28

ответ: а4=28

2)пусти большая сторона будет 4x, а меньшая x.

составим уравнение:

4x+4x+x+x=160;

10x=160;

x=160/10;

x=16.

S=x*4x=16*4*16=1024 м^2

ответ: 1024м^2

Answer 2

1. Для данной арифметической прогрессии (an) с формулой n-го члена an+1 = an + 8 и первым членом a1 = 4, нам нужно найти четвёртый член, то есть a4.

Для арифметической прогрессии с общим правилом an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия прогрессии an+1 = an + 8 можно найти разность прогрессии d: an+1 = an + 8 (a1 + (n-1)d) + 8 = a1 + (n-1+1)d a1 + nd + 8 = a1 + nd + d 8 = d

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии (d = 8), мы можем найти четвёртый член прогрессии (a4): a4 = a1 + (4-1)d a4 = 4 + (4-1) * 8 a4 = 4 + 3 * 8 a4 = 4 + 24 a4 = 28

Ответ: Четвёртый член данной арифметической прогрессии равен 28.

2. Пусть одна сторона лесопосадки равна x метров. Тогда другая сторона будет равна 4x метров (так как она в 4 раза больше).

Периметр лесопосадки равен сумме всех сторон, то есть: Perimeter = x + 4x + x + 4x = 10x

Условие гласит, что периметр равен 160 метров, поэтому: 10x = 160

Теперь найдём значение x: x = 160 / 10 x = 16

Теперь, когда мы знаем стороны лесопосадки, можем найти площадь. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Area = x * 4x = 16 * 4 * 16 = 256 * 16 = 4096

Ответ: Площадь лесопосадки равна 4096 квадратных метров.