Question

При каких условиях графики двух линейных функции а) пересекаются ​

Answer 1

Ответ:

графики линейных функций пересекаются, если угловые коэффициенты не равны

Answer 2

Ответ: всегда, если их угловые коэффициенты различны.

Объяснение:

Answer 3

Графики двух линейных функций пересекаются, когда эти функции имеют общую точку пересечения. Общая точка пересечения линейных функций находится в тех значениях x и y, которые удовлетворяют уравнениям обеих функций одновременно.

Для линейной функции вида y = mx + b, где m - наклон (склонность) линии, а b - значение y-пересечения (точка пересечения линии с осью y), график будет прямой линией на плоскости.

Таким образом, чтобы определить условия пересечения двух линейных функций, необходимо приравнять уравнения этих функций и решить полученное уравнение относительно x.

Предположим, у нас есть две линейные функции:

y₁ = m₁x + b₁ y₂ = m₂x + b₂

Для их пересечения должно выполняться условие:

m₁x + b₁ = m₂x + b₂

Решив это уравнение относительно x, можно найти значение x, в котором графики пересекаются. Затем, подставив найденное значение x обратно в любое из уравнений, можно найти соответствующее значение y в точке пересечения.

Важно отметить, что при условии, что наклоны (m₁ и m₂) линейных функций не равны, графики пересекаются в одной точке. Если наклоны равны, а значения y-пересечения (b₁ и b₂) различны, графики будут параллельны и не будут пересекаться. Если наклоны и значения y-пересечения равны, графики будут совпадать и иметь бесконечное количество точек пересечения.