Question

Розв'язати рівняння: а)cos(2x-30°)= b)sin2x+sin4x=0 c)

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Answer 2

a) Розв'язуємо рівняння cos(2x - 30°) = 0:

cos(2x - 30°) = 0

2x - 30° = 90° + 180°n або 2x - 30° = 270° + 180°n, де n - ціле число

Для першого варіанту: 2x - 30° = 90° + 180°n 2x = 120° + 180°n x = (120° + 180°n)/2 x = 60° + 90°n

Для другого варіанту: 2x - 30° = 270° + 180°n 2x = 300° + 180°n x = (300° + 180°n)/2 x = 150° + 90°n

Таким чином, розв'язком рівняння є x = 60° + 90°n або x = 150° + 90°n, де n - ціле число.

b) Розв'язуємо рівняння sin(2x) + sin(4x) = 0:

sin(2x) + sin(4x) = 0

Застосуємо формулу суми синусів: 2sin(3x)cos(x) = 0

Це рівняння має два розв'язки:

1. sin(3x) = 0
2. cos(x) = 0

Для першого розв'язку sin(3x) = 0: 3x = 0° + 180°n або 3x = 180° + 180°n, де n - ціле число x = 0° + 60°n або x = 60° + 60°n, де n - ціле число

Для другого розв'язку cos(x) = 0: x = 90° + 180°n, де n - ціле число

Таким чином, розв'язками рівняння є x = 0° + 60°n, x = 60° + 60°n та x = 90° + 180°n, де n - ціле число.

c) Вибачте, але не вказано жодного рівняння для пункту "c". Будь ласка, надайте більше інформації про рівняння, щоб я міг його розв'язати.