Question

При каких значениях a, b, c прямая ax+by=c: а) параллельная оси ординат б) паралелльна оси абцисс в) проходит через начало координат г) совпадает с той или иной осью координат?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А=0, В≠0, С≠0

А≠ 0, В=0 С≠0

А≠0. В≠0, С=0

А≠0, В=С=0 - совпадает с осью у

А=С=0, В≠0 - совпадает с осью х

Answer 2

Для каждой из данных ситуаций (а, б, в, г) необходимо рассмотреть, какие условия должны выполняться для коэффициентов a, b и c.

а) Прямая параллельна оси ординат: Если прямая параллельна оси ординат, то это означает, что она не имеет наклона вверх или вниз и имеет угловой коэффициент равный 0. В уравнении прямой ax + by = c это эквивалентно b = 0.

б) Прямая параллельна оси абсцисс: Если прямая параллельна оси абсцисс, то она не имеет наклона влево или вправо и имеет угловой коэффициент равный бесконечности (так как деление на ноль недопустимо). В уравнении прямой ax + by = c это эквивалентно a = 0.

в) Прямая проходит через начало координат: Если прямая проходит через начало координат (0, 0), то это означает, что при x = 0 и y = 0 уравнение прямой должно выполняться. Подставляя значения x = 0 и y = 0 в уравнение ax + by = c, получим c = 0.

г) Прямая совпадает с осью абсцисс или осью ординат: Если прямая совпадает с осью абсцисс (x-осью) или осью ординат (y-осью), то это означает, что один из коэффициентов a или b равен 0.

Таким образом, для каждой ситуации с прямой ax + by = c:

а) параллельной оси ординат: b = 0. б) параллельной оси абсцисс: a = 0. в) проходящей через начало координат: c = 0. г) совпадающей с осью координат: a = 0 или b = 0, в зависимости от того, с какой осью координат прямая совпадает.