Question

При каком значении параметра k один из корней уравнения x2+(2k−5)x−9k=0 вдвое больше другого? ОЧЕНЬ СРОЧНО !!!

Answer 1

Решение приложено...

Answer 2

Для нахождения значения параметра k, при котором один из корней уравнения вдвое больше другого, мы можем использовать формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Обозначим корни как x₁ и x₂. По формулам Виета мы знаем, что сумма корней равна -b/a, где a и b - это коэффициенты при x² и x соответственно.

Итак, сумма корней будет равна: x₁ + x₂ = (2k - 5)/1 = 2k - 5

Также мы знаем, что один из корней вдвое больше другого. Пусть x₁ будет вдвое больше x₂: x₁ = 2x₂

Мы можем заменить x₁ в уравнении суммы корней и решить уравнение:

2x₂ + x₂ = 2k - 5 3x₂ = 2k - 5 x₂ = (2k - 5)/3

Таким образом, мы нашли значение x₂ в зависимости от параметра k. Если мы знаем, что один из корней вдвое больше другого, то x₂ должно быть меньше x₁. Значит, мы можем записать:

x₁ > x₂ 2x₂ > x₂ (2k - 5)/3 > (2k - 5)

Теперь решим это неравенство:

2(2k - 5) > 3(2k - 5) 4k - 10 > 6k - 15 2k > 5 k > 5/2

Таким образом, при значении параметра k больше 5/2, один из корней уравнения будет вдвое больше другого.