Question

Найдите периметр прямоугольника ABCD , если биссектрисы AF и DE углов A и D делят сторону BC на три отрезка , длина каждого из которых равна 4 см

Answer 1

Держи, если что-то не понятно пиши в комменты.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала обозначим точки и стороны прямоугольника ABCD. Пусть точка F делит сторону BC на три отрезка длины 4 см, тогда мы можем обозначить точки F, G и C как показано ниже:

cssCopy code
 A        B       C
 ●-------●-------●
 |               |

F | | | | ●-------●-------● E D

Так как биссектрисы углов A и D делят сторону BC на три отрезка, то точки F и E также делят сторону AD на три равных отрезка длиной 4 см. Обозначим точки E, H и D:

cssCopy code
 A        B       C
 ●-------●-------●
 |               |

F | | | H | ●-------●-------● E D

Теперь мы можем заметить, что прямоугольник ABCD состоит из двух прямоугольных треугольников: AEF и DHE. Длина отрезков EH и FD равна 4 см, а длина отрезка AH равна 12 см (3 отрезка по 4 см каждый). Таким образом, прямоугольник ABCD можно разбить на четыре равных отрезка:

cssCopy code
 A        B       C
 ●-------●-------●
 |               |

F | | | H | ●-------●-------● E D

Для нахождения периметра прямоугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, длина стороны AB равна 3 отрезкам по 4 см каждый, то есть 12 см, а длина стороны BC равна 4 см. Так как прямоугольник ABCD имеет параллельные стороны, то сторона CD также равна 12 см. Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 12 см + 4 см + 12 см + 4 см = 32 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 32 см.