Question

Упростите выражение алгебра 7 класс a) (x+11)^2-x^2 b) (y-10)^2-y^2 c) (3a+p)(3a-p)+p^2 d) (m-5n)^2- (5n+m)^2 e) (a+b)^2-(b-a)^2

Answer 1

Ответ:

а)х^2+22х+121-х^2=22х+121=11(2х+11)

b)y^2-20y+100-y^2=-20y+100=2 (10y-50)

c)9a^2-3ap+3ap+p^2=9a^2+p^2

d)m^2-10n+25n^2-25n^2-10mn-m^2=-10n (1+m)

e )a^2+2ab+b^2-b^2+2ab-a^2=4ab

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

a) (x+11)^2 - x^2

Применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

(x+11)^2 - x^2 = [(x+11) + x][(x+11) - x] = (2x + 11)(11) = 22x + 121

Ответ: 22x + 121

b) (y-10)^2 - y^2

Применим формулу разности квадратов снова:

(y-10)^2 - y^2 = [(y-10) + y][(y-10) - y] = (2y - 10)(-10) = -20y + 100

Ответ: -20y + 100

c) (3a+p)(3a-p) + p^2

Применим формулу разности квадратов снова:

(3a+p)(3a-p) + p^2 = [(3a+p) + (3a-p)][(3a+p) - (3a-p)] + p^2 = (6a)(2p) + p^2 = 12ap + p^2

Ответ: 12ap + p^2

d) (m-5n)^2 - (5n+m)^2

В этом выражении мы также можем применить формулу разности квадратов:

(m-5n)^2 - (5n+m)^2 = [(m-5n) + (5n+m)][(m-5n) - (5n+m)] = (2m)(-10n) = -20mn

Ответ: -20mn

e) (a+b)^2 - (b-a)^2

Здесь мы также можем использовать формулу разности квадратов:

(a+b)^2 - (b-a)^2 = [(a+b) + (b-a)][(a+b) - (b-a)] = (2a)(2b) = 4ab

Ответ: 4ab

Итак, упрощенные выражения:

a) 22x + 121 b) -20y + 100 c) 12ap + p^2 d) -20mn e) 4ab