Question

Постройте график данного уравнения (x²+y²-8x)(x+y)=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х"2 + у"2 - 8х =0  

у"2 + (х"2 - 8х +16) - 16 = 0  

у"2 + (х-4)"2 = 16  

Окружность с центром в (4;0) и радиусом 4  

 

х+у=0  

у=-х  

Прямая, проходящая через (0;0) и (1;-1)  

 

Строите окружность и прямую в одной координатной плоскости.

Answer 2

Чтобы построить график уравнения (x²+y²-8x)(x+y)=0, мы должны разбить его на две части и построить графики каждой из них: x²+y²-8x=0 и x+y=0.

1. График x²+y²-8x=0: Сначала перепишем уравнение в виде x² - 8x + y² = 0: Затем мы можем преобразовать его в каноническую форму круга, добавив и вычтя 16 к обеим сторонам: x² - 8x + 16 + y² = 16 (x - 4)² + y² = 16 Это уравнение представляет собой круг радиусом 4 с центром в (4, 0).

2. График x+y=0: Данное уравнение представляет собой прямую линию с наклоном -1 и пересечением с осью y в точке (0, 0).

Теперь давайте построим график на координатной плоскости:

yamlCopy code
    |
  6 |         x
    |        x
  4 |       x
    |      x
  2 | x   x
    |x  x
  0 |x x  x x
    | x   x
 -2 |x     x
    | 
    -----------------
    -2  0  2  4  6  8

На графике выше мы видим круг с радиусом 4 и центром в (4, 0), а также прямую линию с наклоном -1, проходящую через начало координат (0, 0).

Обратите внимание, что две части графика пересекаются в двух точках: (0, 0) и (4, 0). Это является решением исходного уравнения (x²+y²-8x)(x+y)=0.