Question

При каких значениях b уравнение 3х^2+вх+3=0имеет два корня​

Answer 1

Ответ:

$3 {x}^{2} + bx + 3 = 0$

Два корня будет если дискреминант больше 0

$d = \sqrt{{b}^{2} - 4ac}$

$d = \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times 3 \times 3} = \sqrt{ {b}^{2} - 36 } > 0$

Значит

${b}^{2} - 36 > 0$

${b}^{2} > 36$

b принадлежит отрезку ( - бесконечность; - 6) и (6; +бесконечность)

Answer 2

Для того чтобы уравнение $3x^2 + bx + 3 = 0$ имело два корня, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть положительным. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 3$, $b$ - коэффициент при $x$, а $c = 3$.

По условию, чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным ($D > 0$):

$b^2 - 4ac > 0$

Подставляя значения $a = 3$ и $c = 3$:

$b^2 - 4(3)(3) > 0$

$b^2 - 36 > 0$

Решая это неравенство, получаем:

$b^2 > 36$

Так как мы ищем значения $b$, для которых уравнение имеет два корня, нам необходимо найти корни этого неравенства. Неравенство $b^2 > 36$ будет верно, когда $b > 6$ или $b < -6$.

Таким образом, уравнение $3x^2 + bx + 3 = 0$ будет иметь два корня при значениях $b$, удовлетворяющих условию $b > 6$ или $b < -6$.