Question

Найдите область определения функции y=1/(5x-x^2)

Answer 1

Знаменатель не равен нулю. т.е. х≠0, х≠5.

Answer 2

Чтобы найти область определения функции y = 1/(5x - x^2), нужно определить значения x, при которых функция определена и не имеет деления на ноль.

Выражение 5x - x^2 не может быть равным нулю, так как в этом случае функция будет иметь деление на ноль, что приведет к неопределенности.

Таким образом, чтобы найти область определения, нужно решить уравнение:

5x - x^2 ≠ 0

Для начала, вынесем общий множитель из левой части уравнения:

x(5 - x) ≠ 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей. Чтобы произведение было не равно нулю, оба множителя не могут быть равны нулю одновременно.

Таким образом, область определения функции y = 1/(5x - x^2) - это все значения x, кроме x = 0 и x = 5.

Область определения: x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 5) ∪ (5, +∞)