Question

Сравнить 1/9√2268 и 16√1/8

Answer 1

$\frac{1}{9}\sqrt{2268}=\sqrt{(\frac{1}{9})^{2}*2268}=\sqrt{\frac{1}{81}*2268}=\sqrt{28}\\\\16\sqrt{\frac{1}{8}}=\sqrt{16^{2}*\frac{1}{8}}=\sqrt{256*\frac{1}{8}}= \sqrt{32}\\\\\sqrt{28}$

Answer 2

Давайте выполним сравнение выражений 1/9√2268 и 16√1/8.

1/9√2268: Для начала, давайте упростим √2268. Квадратный корень из 2268 равен 47.617.

Теперь, разделим 1 на 9 и умножим на 47.617: 1/9 * 47.617 = 5.291

16√1/8: Давайте упростим √1/8. Квадратный корень из 1/8 равен 1/√8, что можно упростить до 1/(2√2).

Теперь, умножим 16 на 1/(2√2): 16 * (1/(2√2)) = 8/√2 = (8/√2) * (√2/√2) = (8√2)/2 = 4√2

Таким образом, получаем следующие результаты: 1/9√2268 ≈ 5.291 16√1/8 = 4√2

Сравним эти два значения: 5.291 > 4√2

Исходя из полученных результатов, можно сказать, что 1/9√2268 больше, чем 16√1/8.