Question

Вычислить: а)sin159cos39+sin39cos21 б)7tg21+7tg24/1-tg21tg24

Answer 1

$1)Sin159^{0} Cos39^{0}+Sin39^{0}Cos21^{0}=Sin(180^{0}-21^{0})Cos39^{0}+Sin39^{0}Cos21^{0}=Sin21^{0}Cos39^{0}+Sin39^{0}Cos21^{0}=Sin(21^{0}+39^{0} )=Sin60^{0}=\frac{\sqrt{3} }{2}$

$2)\frac{7tg21^{0}+7tg24^{0}}{1-tg21^{0} tg24^{0}}=\frac{7(tg21^{0}+tg24^{0}}{1-tg21^{0}tg24^{0}}=7tg(21^{0}+24^{0} )=7tg45^{0}=7*1=7$

Answer 2

Давайте вычислим данные выражения по очереди:

а) sin(159)cos(39) + sin(39)cos(21):

Первым шагом посчитаем значения синусов и косинусов заданных углов:

sin(159) ≈ 0.9781 cos(39) ≈ 0.7660 sin(39) ≈ 0.6293 cos(21) ≈ 0.9397

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

sin(159)cos(39) + sin(39)cos(21) ≈ 0.9781 * 0.7660 + 0.6293 * 0.9397 ≈ 0.7481 + 0.5909 ≈ 1.339

Таким образом, результат выражения а) примерно равен 1.339.

б) 7tg(21) + 7tg(24) / (1 - tg(21)tg(24)):

Сначала вычислим значения тангенсов для заданных углов:

tg(21) ≈ 0.3975 tg(24) ≈ 0.4450

Теперь заменим значения в исходном выражении:

7tg(21) + 7tg(24) / (1 - tg(21)tg(24)) ≈ 7 * 0.3975 + 7 * 0.4450 / (1 - 0.3975 * 0.4450) ≈ 2.7825 + 3.115 / (1 - 0.1771) ≈ 2.7825 + 3.115 / 0.8229 ≈ 2.7825 + 3.7874 ≈ 6.5699

Таким образом, результат выражения б) примерно равен 6.5699.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.