Question

приятели вася и петя вышли одновременно из дома в школу петя шёл со скоростью 4/5 км/ч а петя первую половину пути шёл со скоростью х км/ч меньшей а вторую половину а вторую половину пути он шёл со скоростью на х большей кто из них придёт первым в школу

Answer 1

Ответ:

Одновременно

Объяснение:

(4:5-x)-скорость 1 половины

(4:5+x)-скорость 2 половины

(4:5+х)*0,5+(4:5-х)*0,5 весь путь т. к. 0,5 - половина

Выносим 0,5 :

((4:5+х)+(4:5-х)) *0,5

Раскрываем скобки:

(4:5+х+4:5-х)*0,5

Складываем слагаемые в скобках, получается:

(4:5+4:5)*0,5

8:5*0,5=4:5 (средняя скорость за обе половины пути)

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть расстояние от дома до школы равно D километров.

Петя проходит первую половину пути со скоростью x км/ч. Таким образом, время, которое ему требуется для преодоления первой половины пути, равно (0.5D)/x часов.

Петя проходит вторую половину пути со скоростью на x большей, то есть (x + x) = 2x км/ч. Время, которое ему требуется для преодоления второй половины пути, равно также (0.5D)/x часов.

Вася идет со скоростью 4/5 км/ч, и время, которое ему требуется для преодоления всего пути, равно D/(4/5) = (5D)/4 часов.

Чтобы определить, кто придет первым в школу, сравним время, которое им требуется:

Если (5D)/4 < (0.5D)/x + (0.5D)/x, то Вася придет первым. Если (5D)/4 > (0.5D)/x + (0.5D)/x, то Петя придет первым.

Упростим выражение:

(5D)/4 < (D/x) + (D/x) 5D < 4D/x + 4D/x 5D < 8D/x 5x < 8

Таким образом, если x < 8/5, то Петя придет первым, иначе Вася придет первым.