Question

Пусть x - 1/x=2. Найдите x^2 +1/x^2 решите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

х-1/x=2 отсюда x-1=2x ----->x=-1

подставляем (-1)^2+1/(-1)^2=2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения и нахождения значения выражения x^2 + 1/x^2, мы можем воспользоваться исходным уравнением x - 1/x = 2.

Давайте выполним несколько алгебраических преобразований для получения информации о x^2 + 1/x^2:

x - 1/x = 2

Умножим обе части уравнения на x:

x^2 - 1 = 2x

Перенесем все термины на одну сторону:

x^2 - 2x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или формулу корней. Для простоты давайте воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -1. Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 4)) / 2

x = (2 ± √8) / 2

x = (2 ± 2√2) / 2

x = 1 ± √2

Теперь, чтобы найти x^2 + 1/x^2, подставим найденные значения x:

(x ± √2)^2 + 1/(x ± √2)^2

= x^2 ± 2√2x + 2 + 1/(x^2 ± 2√2x + 2)

= x^2 ± 2√2x + 2 + 1/(x^2 ± 2√2x + 2)

Таким образом, мы получаем два различных выражения для x: x = 1 + √2 и x = 1 - √2. Теперь вы можете подставить каждое значение x в выражение x^2 + 1/x^2 и вычислить результат для каждого из них.