Question

Представьте квадратный трехчлен 4х2-5х+1 в виде произведения двух двучленов

Answer 1

Для того, чтобы квадратный трёхчлен представить в виде произведения двух двучленов, нужно найти его корни и подставить в формулу

а(х - х1)(х - х2), где а - старший коэффициент (число, стоящее перед х²), х - переменная, х1 и х2 - корни квадратного трёхчлена, после этого занести а в удобную нам скобку.

Так как один из корней равен 1/4, 4 занесла в эту скобку. Для этого просто умножила х на 4 - получила 4х и 1/4 на 4 - сократились 4 и 4, осталась 1.

Полное решение на фото.

Удачи и лёгких решений!

Answer 2

Для представления квадратного трехчлена 4х^2 - 5х + 1 в виде произведения двух двучленов, мы должны разложить его на множители.

Мы можем использовать метод разложения на множители или формулу разности квадратов, чтобы получить нужное представление.

Сначала, давайте рассмотрим метод разложения на множители:

4х^2 - 5х + 1 = (2х - 1)(2х - 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 4х^2 - 5х + 1 может быть представлен в виде произведения двух двучленов: (2х - 1)(2х - 1).

Альтернативный подход - использовать формулу разности квадратов:

4х^2 - 5х + 1 = (2х - 1)^2

Здесь (2х - 1) является общим двучленом, и его квадрат дает исходный квадратный трехчлен.

Оба этих представления эквивалентны и являются произведением двух одинаковых двучленов (2х - 1).