Question

100 баллов. Найти, в какой степени тройка входит в разложение числа С очень подробным объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ: 498

Объяснение:

Answer 2

Для начала давайте разберем, что означает "тройка входит в разложение числа". Если число С разлагается на простые множители, то тройка входит в разложение числа С в степени n, если число С содержит n простых множителей, равных 3.

Чтобы найти степень, в которой тройка входит в разложение числа С, нам нужно проанализировать само число С и его разложение на простые множители.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть число С = 540.

1. Разложение числа С на простые множители: 540 = 2^2 * 3^3 * 5

В данном случае, число С разлагается на простые множители 2, 3 и 5 в степенях 2, 3 и 1 соответственно.

2. Теперь определим, в какой степени тройка входит в разложение числа С:

В разложении числа С, мы видим, что число 3 встречается в степени 3 (3^3).

Таким образом, тройка входит в разложение числа 540 в степени 3.

Итак, мы получили ответ: тройка входит в разложение числа С = 540 в степени 3.

Общая формула для определения степени, в которой тройка входит в разложение числа С, можно записать следующим образом:

1. Разложить число С на простые множители в общем виде: С = p1^a * p2^b * p3^c * ... * pn^m, где p1, p2, ..., pn - различные простые множители, а a, b, c, ..., m - их степени.

2. Определить степень n, в которой тройка входит в разложение числа С: n = min(a, b, c, ..., m)

Если число 3 встречается в разложении числа С с показателем степени n, то тройка входит в разложение числа С в степени n.