Question

Спростіть вираз (tgx+ctgx)cos²x=Дуже важливо даю 40 балів​

Answer 1

Ответ:

Тригонометрическиетождества.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(tgx+ctgx)cos²x=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=((sin²x+cos²x)/sinxcosx)×cos²x

=1/sinxcosx)×cos²x=cosx/sinx=ctgx

Answer 3

Щоб спростити цей вираз, використаємо тригонометричні тотожності.

Тотожність 1: tg(x) = sin(x) / cos(x) Тотожність 2: ctg(x) = cos(x) / sin(x) Тотожність 3: sin²(x) + cos²(x) = 1

Замінимо tg(x) і ctg(x) у виразі за допомогою тотожностей 1 і 2:

(sin(x) / cos(x)) + (cos(x) / sin(x)) = (sin²(x) + cos²(x)) / (cos(x) * sin(x))

За допомогою тотожності 3 замінимо sin²(x) + cos²(x) на 1:

1 / (cos(x) * sin(x)) = 1 / (cos(x) * sin(x))

Отже, спрощений вираз є:

1 / (cos(x) * sin(x))

Нагадаю, що вираз може бути спрощений, але значення "x" в ньому залишається незмінним.