Question

(√5+1)^2-(√5-1)^2 решитееее быстрее плиз

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(√5+1)²-(√5-1)²=5+2√5+1-(5-2√5+1)= 6+2√5-5+2√5-1= 4√5

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

$(\sqrt{5}+1)^2 - (\sqrt{5}-1)^2$

$(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}+1) - (\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-1)$

Используя формулу разности квадратов $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$, мы можем упростить это выражение:

$(\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})(1) + (\sqrt{5})(1) + (1)^2 - (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})(-1) + (\sqrt{5})(-1) + (-1)^2$

После сокращения получаем:

$5 + 2\sqrt{5} + 1 - 5 - 2\sqrt{5} + 1$

$\cancel{5} + \cancel{2\sqrt{5}} + 1 - \cancel{5} - \cancel{2\sqrt{5}} + 1$

Оставшиеся слагаемые сокращаются, и остаётся:

$1 + 1$

$2$

Таким образом, исходное выражение равно 2.