Question

УпроститеSin4a-sin6a+cos2a+cos4a-cos6a​

Answer 1

Ответ:

sin10a+cos12a

с синусами и косинусами используется такое же правило , как с подобными слагаемыми

Answer 2

Для упрощения выражения Sin(4a) - Sin(6a) + Cos(2a) + Cos(4a) - Cos(6a), мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами. Давайте разложим каждое слагаемое по отдельности:

Sin(4a) = 2 * Sin(2a) * Cos(2a) Sin(6a) = 2 * Sin(3a) * Cos(3a) Cos(2a) = 1 - 2 * Sin^2(a) Cos(4a) = 1 - 2 * Sin^2(2a) Cos(6a) = 1 - 2 * Sin^2(3a)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

2 * Sin(2a) * Cos(2a) - 2 * Sin(3a) * Cos(3a) + (1 - 2 * Sin^2(a)) + (1 - 2 * Sin^2(2a)) - (1 - 2 * Sin^2(3a))

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

2 * Sin(2a) * Cos(2a) - 2 * Sin(3a) * Cos(3a) + 1 - 2 * Sin^2(a) + 1 - 2 * Sin^2(2a) - 1 + 2 * Sin^2(3a)

Упрощая, получим:

-2 * Sin^2(a) - 2 * Sin^2(2a) + 2 * Sin^2(3a) + 2 * Sin(2a) * Cos(2a) - 2 * Sin(3a) * Cos(3a) + 2

Это будет упрощенная форма исходного выражения.