Question

70 БАЛЛОВ,ЛЕГКО. Тригонометрия:sin t= 4/5, 2 четверть. cos t=-3/5 COS(π/6+t)-? ​

Answer 1

Ответ: - (√3+4)/10

Объяснение:

cos(π/6+t)=cos(π/6)*cost-sin(π/6)*sint=√3/2*(-3/5)-1/2*4/5= -3√3/10-2/5= (-√3-4)/10=- (√3+4)/10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для синуса суммы углов:

sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

Здесь a = π/6 и b = t.

Мы знаем, что sin(t) = 4/5, поэтому мы можем найти cos(t) с использованием тождества Пифагора:

cos(t) = √(1 - sin²(t)) = √(1 - (4/5)²) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5

Теперь мы можем рассчитать cos(π/6 + t):

cos(π/6 + t) = cos(π/6) * cos(t) - sin(π/6) * sin(t)

Мы знаем, что cos(π/6) = √3/2 и sin(π/6) = 1/2, поэтому мы можем подставить значения:

cos(π/6 + t) = (√3/2) * (3/5) - (1/2) * (4/5) = (3√3/10) - (2/10) = (3√3 - 2) / 10

Таким образом, ответ равен (3√3 - 2) / 10.