Question

Дана арифметическая прогрессия -5, 2, 9, ... Найдите сумму шести её членов, начиная с четвёртого и заканчивая девятым.

Answer 1

Ответ:

201

Объяснение:

-5; 2; 9; ...

a₁=-5; a₂=2

d=a₂-a₁=2-(-5)=2+5=7

Чтобы найти сумму шести её членов, начиная с четвёртого и заканчивая девятым, надо от суммы девяти членов прогрессии отнять сумму первых трёх членов этой прогрессии.

a₉=a₁+8d=-5+8*7=51

S₉=(a₁+a₉)*9/2 =(-5+51)*9/2=207

S₃=(a₁+a₃)*3/2=(-5+9)*3/2=6

S₄₋₉ = S₉ - S₃ = 207-6 = 201

Answer 2

Для нахождения суммы шести членов арифметической прогрессии, начиная с четвёртого и заканчивая девятым, нам необходимо вычислить каждый из этих шести членов и сложить их.

Дана арифметическая прогрессия со следующими данными: a₁ = -5 (первый член) d = 7 (разность прогрессии)

Четвёртый член можно найти с помощью формулы: a₄ = a₁ + (4 - 1) * d a₄ = -5 + 3 * 7 a₄ = -5 + 21 a₄ = 16

Пятый член: a₅ = a₁ + (5 - 1) * d a₅ = -5 + 4 * 7 a₅ = -5 + 28 a₅ = 23

Шестой член: a₆ = a₁ + (6 - 1) * d a₆ = -5 + 5 * 7 a₆ = -5 + 35 a₆ = 30

Седьмой член: a₇ = a₁ + (7 - 1) * d a₇ = -5 + 6 * 7 a₇ = -5 + 42 a₇ = 37

Восьмой член: a₈ = a₁ + (8 - 1) * d a₈ = -5 + 7 * 7 a₈ = -5 + 49 a₈ = 44

Девятый член: a₉ = a₁ + (9 - 1) * d a₉ = -5 + 8 * 7 a₉ = -5 + 56 a₉ = 51

Теперь мы имеем значения шести членов прогрессии, начиная с четвёртого и заканчивая девятым: a₄ = 16 a₅ = 23 a₆ = 30 a₇ = 37 a₈ = 44 a₉ = 51

Для нахождения суммы этих шести членов прогрессии, мы просто складываем их: 16 + 23 + 30 + 37 + 44 + 51 = 201

Таким образом, сумма шести членов арифметической прогрессии, начиная с четвёртого и заканчивая девятым, равна 201.