Question

Решите неравенство: log (4x-3) > 2 с основанием 3

Answer 1

Решение логарифмических неравенств.

Answer 2

Ответ:

x > 3

Объяснение:

$log_{3} (4x-3) > 2\\4x-3 > 3^2\\4x > 9+3\\x > 3$

Answer 3

Чтобы решить неравенство log (4x-3) > 2 с основанием 3, мы сначала должны преобразовать его в эквивалентное неравенство без логарифма.

Условие логарифма log (4x-3) > 2 означает, что 4x-3 возводится в степень 3 и превышает 2.

Таким образом, мы можем записать это в виде:

3^(log (4x-3)) > 3^2

Теперь мы можем упростить это неравенство:

4x-3 > 9

Добавляем 3 к обеим сторонам:

4x > 12

Разделим обе стороны на 4:

x > 3

Итак, решением исходного неравенства log (4x-3) > 2 с основанием 3 является x > 3.