Question

Помогите a^3-8+а^2+2а+4 нужно розкласти на множники​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a³-8+a²+2a+4=(a³-2³)+(a²+2a+4)=(a-2)(a²+2a+4)+(a²+2a+4)=(a²+2a+4)(a-2+1)=(a-1)(a²+2a+4)=(a-1)(a+2)²

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно произвести факторизацию выражения a^3 - 8 + a^2 + 2a + 4.

Сначала давайте преобразуем выражение a^3 - 8, применив формулу разности кубов:

a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4).

Теперь у нас получилось a^3 - 8 как произведение двух множителей.

Теперь давайте рассмотрим выражение a^2 + 2a + 4. Это квадратное выражение. Мы можем попробовать его профакторизовать с помощью квадратного трёхчлена.

Для этого нам нужно найти два числа, таких что их сумма равна коэффициенту при 'a' (2), а произведение равно произведению коэффициента при 'a^2' (1) и свободного члена (4), т.е. равно 4. Эти числа - 2 и 2.

Теперь мы можем записать выражение a^2 + 2a + 4 как сумму квадратов:

a^2 + 2a + 4 = (a + 2)^2.

Таким образом, исходное выражение a^3 - 8 + a^2 + 2a + 4 теперь выглядит как:

a^3 - 8 + a^2 + 2a + 4 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4) = (a - 2)(a + 2)^2.

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители: a^3 - 8 + a^2 + 2a + 4 = (a - 2)(a + 2)^2.