Question

Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (сn),в которой с1=30 ,с7=21​

Answer 1

C1 = 30

c7 = 21

C7=c1 + d(n - 1) = 30 + d(7 - 1) = 30 + 6d

30 + 6d = 21

6d= -9

d= -1.5

Сn = -6

Cn = c1 + d(n - 1) = 30 - 1.5n + 1.5 = 31.5 - 1.5n

31.5 - 1.5n = -6

1.5n = 37.5

n = 37.5 : 1.5

n = 25

Значит -6 является членом арифметической прогрессии

Answer 2

Для проверки, является ли число -6 членом арифметической прогрессии с заданными условиями, нужно вычислить общий шаг прогрессии и убедиться, что -6 является одним из членов прогрессии.

Общий шаг (d) арифметической прогрессии можно вычислить, используя формулу: d = (c7 - c1) / (7 - 1)

где c1 = 30 и c7 = 21.

Подставляя значения: d = (21 - 30) / (7 - 1) d = -9 / 6 d = -1.5

Общий шаг прогрессии равен -1.5.

Теперь, чтобы узнать, является ли число -6 членом прогрессии, можно проверить, можно ли получить -6 из первого члена прогрессии c1 = 30 с использованием общего шага d = -1.5.

По формуле общего члена арифметической прогрессии: c(n) = c1 + (n - 1) * d

Подставляя значения: -6 = 30 + (n - 1) * (-1.5)

Упрощая уравнение: -6 = 30 - 1.5n + 1.5 -6 - 30 - 1.5 = -1.5n -36 = -1.5n

Решая уравнение: -36 / -1.5 = n 24 = n

Получаем n = 24.

Таким образом, число -6 является 24-м членом арифметической прогрессии с заданными условиями (c1 = 30, c7 = 21).