Question

Яке з указаних чисел є розв'язком системи нерівностей {-5х<-10 3х+2>5а) 1б)5в) -8г) 0ПЖЛСТ ДАЮ 10 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ: б) 5.

Объяснение:

{-5x<-10 |÷(-5)                {x>2

{3x+2>5     3x>3  |÷3     {x>1   ⇒

x∈(2;+∞).

Answer 2

Для визначення розв'язків системи нерівностей, спочатку перевіримо кожне з вказаних чисел.

а) Підставимо х = 1 в обидві нерівності: -5 * 1 < -10 -> -5 < -10 (вірно) 3 * 1 + 2 > 5 -> 3 + 2 > 5 -> 5 > 5 (невірно)

б) Підставимо х = 5 в обидві нерівності: -5 * 5 < -10 -> -25 < -10 (вірно) 3 * 5 + 2 > 5 -> 15 + 2 > 5 -> 17 > 5 (вірно)

в) Підставимо х = -8 в обидві нерівності: -5 * -8 < -10 -> 40 < -10 (невірно) 3 * -8 + 2 > 5 -> -24 + 2 > 5 -> -22 > 5 (невірно)

г) Підставимо х = 0 в обидві нерівності: -5 * 0 < -10 -> 0 < -10 (невірно) 3 * 0 + 2 > 5 -> 0 + 2 > 5 -> 2 > 5 (невірно)

Отже, серед вказаних чисел лише варіант б) 5 є розв'язком системи нерівностей.