Question

Складіть рівняння прямої,яка проходить через точку В(3√3;8) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 30°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В(3√3; 8)

уравнение прямой имеет вид $y=kx+b$

тангенс угла наклона $tg30^{0} =\frac{\sqrt{3}}{3}=k$

Подставим координаты точки В  и значение к в уравнение

8 = (√3)/3 · 3√3 + в, или 8 = 3 + в

откуда в = 5

Уравнение прямой у = ((√3)/3) · х + 5

или у = х/√3 + 5

Answer 2

Согласно геометрическому смыслу производной: k = tgα

k = tg30°  ⇔   k = 1/√3.

Будем рассматривать общий вид уравнения прямой y = kx + b

y = x/√3 + b - эта прямая проходит через точку В.

8 = 3√3/√3 + b

b = 5

y = x/√3 + 5

Answer 3

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через точку B(3√3; 8) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 30°, ми можемо скористатися відомим фактом, що кут нахилу прямої є тангенсом цього кута.

Кут нахилу (θ) прямої можна обчислити за формулою: θ = tan(30°) = 1/√3

Отже, кут нахилу прямої є 1/√3.

Також ми знаємо, що пряма проходить через точку B(3√3; 8). Це означає, що координати цієї точки задовольняють рівняння прямої.

Тепер ми можемо скласти рівняння прямої в точковій формі, використовуючи точку B(3√3; 8) і кут нахилу 1/√3:

(y - y₁) = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки B(3√3; 8), m - кут нахилу прямої.

Підставляємо значення: (x₁, y₁) = (3√3, 8), m = 1/√3:

(y - 8) = (1/√3)(x - 3√3).

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку B(3√3; 8) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 30°, буде:

(y - 8) = (1/√3)(x - 3√3).