Question

Вычислить частные производные функции, пожалуйстаааааа, подробно, можно на листочке ​

Answer 1

$z=(x^7+y^5)^3\\\\(u^3)'=3u^2\cdot u'\; \; ,\; \; u=(x^7+y^5)\; \; ,\; \; \; C'=0\; (C=const)\\\\\\z'_{x}\Big |_{y=const }=3(x^7+y^5)^2\cdot (x^7+\underbrace {y^5}_{const})'_{x}=3(x^7+y^5)^2\cdot 7x^6=21x^6(x^7+y^5)^2\\\\\\z'_{y}\Big |_{x=const}=3\, (x^7+y^5)^2\cdot (\underbrace {x^7}_{const}+y^5)'_{y}=3(x^7+y^5)^2\cdot 5y^4=15\, y^4(x^7+y^5)^2$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам вычислить частные производные функции. Пожалуйста, предоставьте мне саму функцию, и я с удовольствием рассчитаю её частные производные.

Например, если у вас есть функция f(x, y) = x^2 + 3y, вычислим её частные производные по x и y.

Для частной производной по x мы фиксируем y и дифференцируем функцию по x. В этом случае мы рассматриваем y как константу:

∂f/∂x = d/dx (x^2 + 3y) = 2x + 0 = 2x

Для частной производной по y мы фиксируем x и дифференцируем функцию по y. В этом случае мы рассматриваем x как константу:

∂f/∂y = d/dy (x^2 + 3y) = 0 + 3 = 3

Таким образом, частная производная функции f(x, y) = x^2 + 3y по x равна 2x, а по y равна 3.

Если у вас есть другая функция, пожалуйста, предоставьте её, и я рассчитаю её частные производные по аналогии.