Question

X^2 + y^2 = 17 и x + y = 4ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Для решения системы уравнений необходимо сперва в линейном уравнении выразить одну переменную через другою. Затем полученное выражение подставить вместо выраженной переменной во второе уравнение.

{4y + x = 0;

{x^2 + y^2 = 17.

1) 4y + x = 0;

x = 0 - 4y;

x = -4y.

2) x^2 + y^2 = 17;

(-4y)^2 + y^2 = 17;

(-4)^2 * y^2 + y^2 = 17;

16y^2 + y^2 = 17;

17y^2 = 17;

y^2 = 17 : 17;

y^2 = 1;

y = √1;

у1 = 1, у2 = -1.

3) x = -4y;

х1 = -4 * 1 = -4;

х2 = -4 * (-1) = 4.

Ответ: 1) х1 = -4, у1 = 1; 2) х2 = 4, у2 = -1.

Объяснение:

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить систему уравнений.

У вас есть два уравнения:

1. x^2 + y^2 = 17
2. x + y = 4

Есть несколько способов решить эту систему. Один из них - метод подстановки.

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной и подставить это значение в первое уравнение. Давайте решим второе уравнение относительно x:

x + y = 4 x = 4 - y

Теперь мы заменим x в первом уравнении:

(4 - y)^2 + y^2 = 17

Раскроем квадрат:

(16 - 8y + y^2) + y^2 = 17

Соберем все слагаемые:

2y^2 - 8y - 1 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Вычислим дискриминант:

D = (-8)^2 - 4 * 2 * (-1) D = 64 + 8 D = 72

Так как дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня.

Решим уравнение:

y = (-(-8) ± √72) / (2 * 2) y = (8 ± √72) / 4

y = (8 ± 2√18) / 4 y = 2 ± 0.866

Таким образом, мы получаем два значения для y: y1 = 2 + 0.866 и y2 = 2 - 0.866.

Теперь найдем соответствующие значения для x, подставив найденные значения y в уравнение x + y = 4:

Для y1: x + (2 + 0.866) = 4 x + 2.866 = 4 x = 4 - 2.866 x = 1.134

Для y2: x + (2 - 0.866) = 4 x + 1.134 = 4 x = 4 - 1.134 x = 2.866

Итак, решение системы уравнений: x1 = 1.134, y1 = 2 + 0.866 x2 = 2.866, y2 = 2 - 0.866