Question

Многочлен x^3+kx-x-6 делится на двучлен x-3 без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена на двучлен x-2​

Answer 1

Ответ: -12

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти остаток при делении многочлена на двучлен, можно использовать теорему Безу. Согласно теореме Безу, если многочлен делится на двучлен без остатка, то значение многочлена при подстановке корня двучлена равно нулю.

В данном случае, мы знаем, что многочлен x^3+kx-x-6 делится на двучлен x-3 без остатка. Это означает, что при подстановке x=3 значение многочлена равно нулю.

Подставим x=3 в многочлен и приравняем его к нулю:

(3)^3 + k(3) - (3) - 6 = 0

27 + 3k - 3 - 6 = 0

27 + 3k - 9 = 0

3k + 18 = 0

3k = -18

k = -6

Таким образом, остаток при делении данного многочлена на двучлен x-2 равен -6.