Question

Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение. 1)16²*8 2)10¹⁷*(10²)³/(10³)⁴*10⁹ 3)9³*81²/3¹²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)16²*8=(2^4)^2=2^(4×2)=2^8=256

2)10¹⁷*(10²)³/(10³)⁴*10⁹=(10^(17+2×3))/(10^(3×4+9)=10^23/10^21=10²=100

3)9³*81²/3¹²=(3²)³*(3^4)²/3¹²=3^(2×3+4×2)/3¹²=3^14/3¹²=3²=9

Answer 2

Давайте представим выражения в виде степеней и вычислим их значения:

1. $16^2 \times 8$

Мы знаем, что $a^m \times a^n = a^{m+n}$, поэтому можно упростить выражение:

$16^2 \times 8 = 16^{2+1} = 16^3$

Теперь вычислим значение:

$16^3 = 16 \times 16 \times 16 = 4096$

2. $10^{17} \times (10^2)^3 \div (10^3)^4 \times 10^9$

Также используем свойства степеней:

$(10^a)^b = 10^{a \times b}$ и $a^m \div a^n = a^{m-n}$

$10^{17} \times (10^2)^3 \div (10^3)^4 \times 10^9 = 10^{17} \times 10^{2 \times 3} \div 10^{3 \times 4} \times 10^9 = 10^{17 + 6 - 12 + 9} = 10^{20}$

3. $9^3 \times 81^2 \div 3^{12}$

Аналогично упростим:

$9^3 \times 81^2 \div 3^{12} = 3^{2 \times 3} \times 3^{4 \times 2} \div 3^{12} = 3^{6 + 8 - 12} = 3^2 = 9$

Таким образом, значения выражений равны:

1. $16^2 \times 8 = 4096$

2. $10^{17} \times (10^2)^3 \div (10^3)^4 \times 10^9 = 10^{20}$

3. $9^3 \times 81^2 \div 3^{12} = 9$