Question

Найдите корни уравнения x+2/x-5x+1/x+1​

Answer 1

Ответ:

2x^2 - x - 1 = x^2 - 5x + 1 + x^2

2x^2 - x- 1 = 2x^2 - 5x + 1

- x - 1 = - 5x + 1

- x + 5x = 2

4x = 2  

x = 2/4 = 1/2 = 0.5  

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения:

x + 2 / (x - 5x + 1) = 0,

сначала приведем выражение в знаменателе к общему знаменателю:

x + 2 / (-4x + 1) = 0.

Затем умножим обе части уравнения на (-4x + 1), чтобы избавиться от знаменателя:

(x + 2) * (-4x + 1) = 0.

Раскроем скобки:

-4x^2 + x - 8x + 2 = 0.

Сгруппируем подобные слагаемые:

-4x^2 - 7x + 2 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако это уравнение не имеет рациональных корней. Чтобы найти корни, можно воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае:

a = -4, b = -7 и c = 2.

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * (-4) * 2)) / (2 * (-4)).

x = (7 ± √(49 + 32)) / (-8).

x = (7 ± √81) / (-8).

x = (7 ± 9) / (-8).

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (7 + 9) / (-8) = 16 / (-8) = -2.

x₂ = (7 - 9) / (-8) = -2 / (-8) = 1/4.

Таким образом, корни уравнения x + 2 / (x - 5x + 1) = 0 равны -2 и 1/4.