Question

1)Сумма двух чисел = 4, а их произведение = 36. Найдите эти числа 2)Гипотенуза прямоугольного треугольника = 25см, а его периметр равен 60 см. Найдите катеты треугольникаПомогите пожалуйста)

Answer 1

Ответ: 2

X-первый катет

Y-второй катет

Z-гипотенуза

Периметр= x+y+z=60, тогда х+у=60-25

х+у=35 возводим левую и правую часть в квадрат, получается:

(х+у) ^2=1225,раскрываем скобки

х^2+2ху+у^2=1225

По теореме Пифагора: х^2+у^2=z^2=625, тогда 625+2ху=1225

2ху=600

ху=300

у=300/х.

По т. Пифагора:

х^2+у^2=z^2, меняем у на 300/х, получаем:

х^2+(300/х)^2=25^2

Решаем уравнение, отрицательные корни не учитываем.

Получаем: х=20, х=15

Потом по т Пифагора находим у:

у=15, у=20.

Объяснение:

Answer 2

1. Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два условия:

x + y = 4 (уравнение 1) xy = 36 (уравнение 2)

Мы можем решить это систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки: Из уравнения 1 мы можем выразить одну переменную через другую: x = 4 - y

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение 2: (4 - y)y = 36

Раскроем скобки: 4y - y^2 = 36

Получим квадратное уравнение: y^2 - 4y + 36 = 0

Решим это уравнение, используя квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(36) = 16 - 144 = -128

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет решений в области действительных чисел. Таким образом, задача не имеет решения в области действительных чисел.

2. Давайте обозначим катеты треугольника как a и b, а гипотенузу как c. У нас есть два условия:

c = 25 (уравнение 1) a + b + c = 60 (уравнение 2)

Мы можем решить это систему уравнений, подставив значение гипотенузы во второе уравнение: a + b + 25 = 60

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую: a + b = 60 - 25 a + b = 35 (уравнение 3)

Мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора): c^2 = a^2 + b^2

Подставим значение гипотенузы: 25^2 = a^2 + b^2 625 = a^2 + b^2 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система уравнений (уравнения 3 и 4), которую мы можем решить.

Мы можем возвести уравнение 3 в квадрат: (a + b)^2 = (35)^2 a^2 + 2ab + b^2 = 1225 (уравнение 5)

Теперь мы можем вычесть уравнение 4 из уравнения 5: (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 + b^2) = 1225 - 625 2ab = 600

Разделим оба выражения на 2: ab = 300

Теперь у нас есть система уравнений: a + b = 35 (уравнение 3) ab = 300 (уравнение 6)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения переменных. Однако, решение этой системы уравнений не целочисленное, и катеты треугольника будут иметь десятичные значения.