Question

8х^2+2х-1=0 Решите пожалуйста с теоремой Виета 8 класс

Answer 1

$8x^{2}+2x-1=0\\\\x_{1}+x_{2}=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4} \\\\x_{1} *x_{2}=-\frac{1}{8}\\\\x_{1}=-\frac{1}{2}\\\\x_{2}=\frac{1}{4}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение с использованием теоремы Виета.

Данное уравнение имеет вид: 8х^2 + 2х - 1 = 0

Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, и его корни обозначаются как x1 и x2, то справедливы следующие соотношения:

1. Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
2. Произведение корней: x1 * x2 = c/a

Давайте решим уравнение:

a = 8, b = 2, c = -1

1. Сначала найдем сумму корней: x1 + x2 = -b/a = -2/8 = -1/4

2. Затем найдем произведение корней: x1 * x2 = c/a = (-1)/8 = -1/8

Теперь, когда у нас есть сумма и произведение корней, нам нужно найти сами корни. Мы можем воспользоваться следующими формулами:

x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a

где √ обозначает квадратный корень.

Подставим значения a, b и c:

x1 = (-(2) + √((2)^2 - 4 * 8 * (-1))) / 2 * 8 x2 = (-(2) - √((2)^2 - 4 * 8 * (-1))) / 2 * 8

Вычислим значения:

x1 = (-(2) + √(4 + 32)) / 16 x2 = (-(2) - √(4 + 32)) / 16

x1 = (-(2) + √36) / 16 x2 = (-(2) - √36) / 16

x1 = (-(2) + 6) / 16 x2 = (-(2) - 6) / 16

x1 = 4 / 16 x2 = -8 / 16

x1 = 1/4 x2 = -1/2

Таким образом, корни уравнения 8х^2 + 2х - 1 = 0 равны x1 = 1/4 и x2 = -1/2.