Question

(xy+y2)(x2-4x)-(x2+xy)(y2+4y)Разложить на множители​

Answer 1

Ответ:

ху(х+у)(х-у-8)

Объяснение:

(ху+у²)(х²-4х)-(х²+ху)(у²+4у)=

=х³у+х²у²-4х²у-4ху²-х²у²-ху³-4х²у-4ху²=

=(х²у-х²у)+(-4ху²-4ху²)+(-4х²у-4х²у)+х³у-ху³=

=-8ху²-8х²у+х³у-ху³=

=(-8ху²-8х²у)+(х³у-ху³)=

=-8ху(у+х) +ху(х²-у²)=

=-8ху(х+у)+ху(х-у)(х+у)=

=ху(х+у)(х-у-8)

Answer 2

Давайте разложим это выражение на множители.

Сначала рассмотрим первую скобку (xy + y^2) и вторую скобку (x^2 - 4x):

(xy + y^2)(x^2 - 4x)

Разложим каждую скобку на множители:

xy + y^2 = y(x + y)

x^2 - 4x = x(x - 4)

Теперь рассмотрим третью скобку (x^2 + xy) и четвёртую скобку (y^2 + 4y):

(x^2 + xy)(y^2 + 4y)

Разложим каждую скобку на множители:

x^2 + xy = x(x + y)

y^2 + 4y = y(y + 4)

Теперь у нас есть разложение исходного выражения на множители:

(xy + y^2)(x^2 - 4x) - (x^2 + xy)(y^2 + 4y) = y(x + y) * x(x - 4) - x(x + y) * y(y + 4)

По желанию, можно провести дополнительные алгебраические преобразования, если требуется упростить это выражение или получить окончательный результат.