Question

Решите уравнение х^2+2√3-1= 0. Как можно более подробнее.

Answer 1

x²+2√3x-1=0

x²+√12x-1=0

D= (√12)²-(-1)*4= 12+4= 16

x1= (-2√3+4)/2= -√3+2

x2= (-2√3-4)/2= -√3-2

Answer 2

$1)\; \; \; x^2+2\sqrt3\,x -1=0\\\\\frac{D}{4}=(\frac{b}{2})^2-ac=(\sqrt3)^2+1=3+1=4\\\\x_{1,2}=\frac{-\frac{b}{2}\pm \sqrt{\frac{D}{4}}}{a}=\frac{-\sqrt3\pm 2}{1}=-\sqrt3\pm 2\\\\\underline {x_1=-\sqrt3-2\; \; ,\; \; x_2=-\sqrt3+2}$

$2)\; \; \; x^2-2\sqrt3x-1=0\\\\D=b^2-4ac=(2\sqrt3)^2-4\cdot (-1)=4\cdot 3-4=12+4=16\; \; \; (\; \frac{D}{4}=4\; )\\\\x_{1,2}=\frac{-2\sqrt3\pm 4}{2}=\frac{-2\sqrt3\pm 4}{2}=\frac{2\cdot (-\sqrt3\pm 2)}{2}=-\sqrt3\pm 2\\\\\underline {x_1=-\sqrt3-2\; \; ,\; \; x_2=-\sqrt3+2}$

Answer 3

Для решения уравнения $x^2 + 2\sqrt{3} - 1 = 0$ можно использовать квадратное уравнение. Для начала, выразим $x^2$ в виде $x^2 = 1 - 2\sqrt{3}$. Затем подставим это значение в исходное уравнение:

$(1 - 2\sqrt{3}) + 2\sqrt{3} - 1 = 0$.

Упростим уравнение:

$-2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 0$.

Очевидно, что это тождество, которое всегда истинно. Это означает, что исходное уравнение $x^2 + 2\sqrt{3} - 1 = 0$ не имеет решений.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.