Question

Постройте график функции y=|x| (х+1) - 5х. Определите, при каких значениях m прямая y= m будет иметь с ним ровно две общиеточки.​

Answer 1

Ответ:

=======================================

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции y = |x|(x + 1) - 5x сначала составим таблицу значений для нескольких точек. Затем нарисуем график, используя эти точки.

Таблица значений:

diffCopy code
x   |   y
--------------
-2  |  -3
-1  |  -5
0   |   0
1   |  -3
2   |   6

Теперь нарисуем график:

markdownCopy code
   |
 8 |                         .
   |                       .
 6 |                     .
   |                   .
 4 |                 .
   |               .
 2 |             .
   |           .
 0 |         .  .
   |        .
-2 |      .
   |    .
-4 |  .
   |
  |___________________________
   -4  -3  -2  -1   0   1   2

Теперь рассмотрим прямую y = m, которая пересекает график функции y = |x|(x + 1) - 5x. Чтобы найти значения m, при которых прямая имеет две общие точки с графиком функции, мы ищем точки пересечения графика с прямой.

Для этого приравняем выражение для функции к выражению для прямой: |m| (x + 1) - 5x = m

Разберемся с двумя случаями в зависимости от знака m.

1. Если m ≥ 0: |m| (x + 1) - 5x = m (x + 1) - 5x = 1 -4x = 0 x = 0

Таким образом, для m ≥ 0 прямая y = m имеет две общие точки с графиком функции при x = 0.

2. Если m < 0: |m| (x + 1) - 5x = -m (x + 1) - 5x = -1 -4x = -2 x = 1/2

Таким образом, для m < 0 прямая y = m имеет две общие точки с графиком функции при x = 1/2.

Итак, прямая y = m имеет ровно две общие точки с графиком функции y = |x|(x + 1) - 5x при x = 0 для m ≥ 0 и при x = 1/2 для m < 0.