Question

Знайдіть всі значення параметра а, при кожному з яких розв‘язки першої нерівності будуть розв’язками другої нерівності: ах^2-х+1-а<0; 0<х<1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте спростимо нерівність ах^2 - х + 1 - а < 0:

ах^2 - х + 1 - а < 0 ah^2 - h + 1 < a

Тепер розділимо на (1 - х):

(aх^2 - х + 1 - а)/(1 - х) < 0 (a(1 - х)(1 + х) - (1 - х))/(1 - х) < 0 (a(1 + х) - 1) < 0

Тепер маємо дві нерівності:

1. a(1 + х) - 1 < 0
2. 0 < х < 1

Давайте розв'яжемо першу нерівність:

a(1 + х) - 1 < 0 a(1 + х) < 1 a < 1/(1 + х)

Тепер давайте врахуємо обмеження 0 < х < 1. Ми знаємо, що х не дорівнює нулю і не дорівнює одиниці.

1. Якщо 0 < х < 1, то 1 + х > 1, тобто (1 + х) є додатнім.
2. Звідси ми бачимо, що 1/(1 + х) є додатнім.

Таким чином, a має бути меншим за додатнє число 1/(1 + х), щоб перша нерівність стала розв'язком другої нерівності.

Остаточна відповідь: a < 1/(1 + х), де х належить проміжку (0, 1).