Question

а) в астрономии для определения положения небесных тел используется единица измерения - час, равная 1 24-ая части окружности. Выразите угол в 1 час в градусах и радианах. б) В некоторых морских компасах окружность разделена на румбы. Румб - 1 32 часть окружности. Чему равен 1 румб в радианах и градусах?

Answer 1

Час равен 360/24 = 15 градусов

Час равен

$2\pi \div 24 = \pi \div 12 = 0.26$

Румб равен 360/32 = 11.25 градусов

Румб равен 2пи/32 = 0.2 рад

Answer 2

а) Часовой угол в астрономии, равный 1/24 окружности, можно выразить в градусах и радианах.

1 час = 1/24 окружности

В одной окружности 360 градусов, поэтому:

1 час = (1/24) * 360 = 15 градусов

Теперь выразим угол в радианах. В одной окружности 2π радианов, поэтому:

1 час = (1/24) * 2π ≈ 0.2618 радиана

б) Румб - 1/32 часть окружности. Чтобы выразить его в радианах и градусах, нам нужно знать, сколько румбов содержит одну окружность.

Одна окружность содержит 360 градусов, и каждый румб равен 1/32 окружности, поэтому:

1 румб = (1/32) * 360 = 11.25 градусов

Теперь выразим угол в радианах. В одной окружности 2π радианов, поэтому:

1 румб = (1/32) * 2π ≈ 0.0982 радиана