Question

Помогите пожалуйста срочно !!! Существует ли угол а, при котором выполняется равенство: 1) sin a= 1-корень 3 2) sin a= корень 5-1 3) cos a = корень 3-1 4) cos a = корень 7-1 ?

Answer 1

Ответ:

1да

2нет

3да

4нет

Объяснение:

синус и косинус не могут быть более 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение sin a = 1 - √3

Заметим, что значения синуса лежат в интервале [-1, 1]. Однако, правая часть уравнения (1 - √3) находится за пределами этого интервала. Следовательно, угол a не существует, так как sin a не может быть больше 1.

2. Уравнение sin a = √5 - 1

Аналогично первому уравнению, заметим, что значения синуса лежат в интервале [-1, 1]. Правая часть уравнения (√5 - 1) также находится за пределами этого интервала. Следовательно, угол a не существует.

3. Уравнение cos a = √3 - 1

Значения косинуса лежат в интервале [-1, 1]. Правая часть уравнения (√3 - 1) лежит в интервале (0, √2). Отрицательные значения косинуса находятся в интервале (-1, 0). Но так как (√3 - 1) положительно и меньше 1, угол a существует.

4. Уравнение cos a = √7 - 1

Аналогично предыдущему уравнению, правая часть (√7 - 1) лежит в интервале (0, √6), а значит, угол a существует.

В итоге, углы a существуют только для уравнений 3) и 4).