Question

Помогите пожалуйста очень нужна помощь Розв‘яжіть систему рівнянь {x/y+y/x=2,{2x-5y=18 Смотреть ответ Suleiman45 Suleiman45 Ответ: (-6;-6) Система решена методом подстановки

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x/y + y/x = 2
2. 2x - 5y = 18

Давайте начнем с первого уравнения. Перепишем его в виде выражения для одной переменной:

x/y + y/x = 2 x^2 + y^2 = 2xy [умножаем оба выражения на xy]

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую, например, y через x:

y^2 - 2xy + x^2 = 0 (y - x)^2 = 0 y - x = 0 y = x

Теперь мы можем заменить y на x во втором уравнении:

2x - 5(x) = 18 2x - 5x = 18 -3x = 18 x = -6

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, заменив x в любом из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x/y + y/x = 2 -6/y + y/(-6) = 2 -6/y - y/6 = 2 (-36 - y^2)/(6y) = 2 -36 - y^2 = 12y y^2 + 12y - 36 = 0

Решая это квадратное уравнение, мы получаем два значения для y: y = 6 и y = -6.

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух точек: (-6, -6) и (6, 6).