Question

Решите неравенство f'(x)>0 f(x)=1+3x-x^2

Answer 1

f'(x)= 3-2x

3-2x>0

3>2x

x<1,5

x∈(-∞;1,5)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти производную функции f(x) и определить, при каких значениях x она положительна.

Дано: f(x) = 1 + 3x - x^2

Шаг 1: Найдем производную функции f'(x): f'(x) = d/dx (1 + 3x - x^2) f'(x) = 3 - 2x

Шаг 2: Установим условие, при котором f'(x) > 0: 3 - 2x > 0

Шаг 3: Решим неравенство для x: 2x < 3 x < 3/2

Таким образом, при x < 3/2 производная функции f(x) положительна. В этом интервале функция f(x) возрастает.