Question

(an арифметическая прогрессия если а1=-7 а20=53 d-? S20-?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₂₀=a₁+d(20-1)

53=-7+19d

d=(53+7)/19=60/19=3 3/19

S₂₀=(2a₁+d(20-1))·20/2=(-14+60)·10=460

Answer 2

Для решения задачи по арифметической прогрессии, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d,

   где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии.

2. Формула суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (a1 + an),

   где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Используя эти формулы, давайте решим задачу.

Известно, что a1 = -7 и a20 = 53. Подставим значения в формулу общего члена:

53 = -7 + (20 - 1) * d. 53 = -7 + 19d. 60 = 19d. d = 60 / 19.

Теперь найдем S20 - сумму первых 20 членов прогрессии, используя формулу суммы:

S20 = (20 / 2) * (-7 + a20).

S20 = 10 * (-7 + 53).

S20 = 10 * 46.

S20 = 460.

Таким образом, разность прогрессии d равна 60 / 19, а сумма первых 20 членов S20 равна 460.