Question

1. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) х -5x – 25,​

Answer 1

Ответ:

2.5±2.5√5

Объяснение:

a=1    b= - 5 c= - 25

D=b²-4ac=25+4*25=125=25*5

x1,2=(-b±√D)/2a=(5±5√5)/2=2.5±2.5√5

Answer 2

Ответ:

в объяснении

Объяснение:

$x^2-5x-25=0\\D=5^2-4*1*(-25)=125\\x_{1}=\frac{5-5\sqrt{5} }{2} ;x_{2}=\frac{5+5\sqrt{5} }{2}$

Answer 3

Для нахождения корней квадратного трехчлена x^2 - 5x - 25 можно воспользоваться формулой дискриминанта и формулами для вычисления корней.

Квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c, где в данном случае a = 1, b = -5 и c = -25.

Формула для дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получаем: D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-25) = 25 + 100 = 125.

Если дискриминант положительный (в данном случае он равен 125), то уравнение имеет два различных вещественных корня, которые вычисляются по следующим формулам:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта в формулы и вычисляем корни:

x1 = (-(-5) + √125) / (2 * 1) = (5 + 5√5) / 2 x2 = (-(-5) - √125) / (2 * 1) = (5 - 5√5) / 2

Таким образом, корни квадратного трехчлена x^2 - 5x - 25 равны: x1 = (5 + 5√5) / 2 x2 = (5 - 5√5) / 2