Question

Найдите значение выражения 1-sina cosa ctga,если sina=2/3

Answer 1

Ответ:

1-sina cosa ctga=1-sinacosacosa/sina=1-cos^2a=sin^2a=(2/3)^2=4/9

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

если sina=2/3, то cosa=1-sina

cosa=1-2/3=1/3

ctga=1/1-sina

ctga=1/1-2/3=1×3=3

1-sina×cosa×ctga=1-2/3×1/3×3=1/3

Ответ: 1/3

Answer 3

Для нахождения значения выражения 1 - sin(a)cos(a)ctg(a), когда sin(a) = 2/3, нам нужно знать значение cos(a) и ctg(a).

Мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями, чтобы найти их значения. В данном случае, поскольку sin(a) = 2/3, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения cos(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (2/3)^2 cos^2(a) = 1 - 4/9 cos^2(a) = 5/9

Так как a является острым углом, cos(a) будет положительным. Таким образом, cos(a) = √(5/9) = √5/3.

Теперь найдем значение ctg(a):

ctg(a) = cos(a) / sin(a) ctg(a) = (√5/3) / (2/3) ctg(a) = (√5/3) * (3/2) ctg(a) = √5/2

Теперь мы можем подставить значения sin(a) = 2/3, cos(a) = √5/3 и ctg(a) = √5/2 в исходное выражение:

1 - sin(a)cos(a)ctg(a) = 1 - (2/3)(√5/3)(√5/2)

1 - sin(a)cos(a)ctg(a) = 1 - (2√5)/18

Таким образом, значение выражения 1 - sin(a)cos(a)ctg(a), когда sin(a) = 2/3, равно 1 - (2√5)/18.