Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: ((2x-5)^2+(3x+4)^2)^2^2 значит во второй степени​

Answer 1

((2x-5)²+(3x+4)²)²=(4х²-20х+25+9х²+24х+16)²= (13х²+4х+41)²= 169х⁴+16х²+1681+104х³+1066х²+328х= 169х⁴+104х³+1082х²+328х+1681

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида возведем его во вторую степень:

((2x - 5)^2 + (3x + 4)^2)^2^2

Выполним это поэтапно:

1. Возводим квадратные скобки в первой степени:

(4x^2 - 20x + 25 + 9x^2 + 24x + 16)^2^2

2. Складываем одночлены внутри скобок:

(13x^2 + 4x + 41)^2^2

3. Возводим полученный многочлен во вторую степень:

(13x^2 + 4x + 41) * (13x^2 + 4x + 41)

4. Раскрываем скобки:

169x^4 + 52x^3 + 533x^2 + 32x + 1681

Таким образом, выражение ((2x-5)^2+(3x+4)^2)^2^2 во второй степени преобразуется в многочлен стандартного вида:

169x^4 + 52x^3 + 533x^2 + 32x + 1681