Question

1)Найдите точки пересечения графиков функций y=x² и y=2x 2)Парабола y=a*x²+1 проходит через точку А(1;3). Проходит ли она через точку В(-2;9).

Answer 1

Ответ:

1.x=0 и x=2

2. Проходит.

Объяснение:

1. x²=2x

x²-2x=0

x(x-2)=0

x=0 и x=2

2.Подставим т.А  3=а*1²+1 а=2

Подставим тВ получим у=2*(-2)²+1   у=8+1=9

Проходит

Answer 2

1. Для нахождения точек пересечения графиков функций y = x² и y = 2x, мы должны приравнять два уравнения:

x² = 2x

Получившееся квадратное уравнение имеет вид x² - 2x = 0. Чтобы решить его, вынесем x за скобки:

x(x - 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных случая:

1. x = 0
2. x - 2 = 0, что приводит к x = 2

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = x² и y = 2x: (0, 0) и (2, 4).

2. Для того чтобы узнать, проходит ли парабола y = ax² + 1 через точку B(-2, 9), мы подставим координаты точки B в уравнение параболы и проверим, выполняется ли равенство:

9 = a(-2)² + 1 9 = 4a + 1 8 = 4a a = 2

Таким образом, значение a равно 2. Подставим это значение в уравнение параболы и проверим, выполняется ли равенство для точки B(-2, 9):

9 = 2(-2)² + 1 9 = 2(4) + 1 9 = 8 + 1 9 = 9

Равенство выполняется, поэтому парабола y = 2x² + 1 проходит через точку B(-2, 9).