Question

Найдите сумме первых шести членов геометрической прогрессии -32;-16.... По формуле Sn=b1(qn-1)/q-1

Answer 1

$q = \frac{ - 16}{ - 32} = \frac{1}{2} \\ s(6) = \frac{ - 32(( \frac{1}{2}) {}^{6} - 1) }{ \frac{1}{2} - 1} = \frac{ (- 32 \times \frac{1}{64}) + 32 }{ - \frac{1}{2} } = \frac{ - \frac{1}{2} + 32}{ - \frac{1}{2} } = 32$

................................

Answer 2

Дано: Первый член геометрической прогрессии (b₁) = -32, Знаменатель прогрессии (q) = -16 / -32 = 0.5.

Мы хотим найти сумму первых шести членов прогрессии.

Используем формулу суммы геометрической прогрессии: S₆ = b₁ * (q⁶ - 1) / (q - 1).

Подставляем известные значения: S₆ = -32 * (0.5⁶ - 1) / (0.5 - 1).

Вычислим: 0.5⁶ = 0.015625, 0.5 - 1 = -0.5.

S₆ = -32 * (0.015625 - 1) / (-0.5) = -32 * (-0.984375) / (-0.5).

Упрощаем выражение: S₆ = 32 * 0.984375 / 0.5 = 62.5.

Таким образом, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 62.5.